原题解链接：https://www.luogu.com.cn/blog/I-like-magic/solution-p7627。
分析
这题其实不难。
但如果用暴力，肯定过不了。
所以我们得想另一种办法。
我们发现，只有 \(1\) 异或 \(0\) 的值为 \(1\)。
例如：
\(1,0,1\) 两两异或的和为 \(2\)。
其实就是每个 \(0\) 与每一个 \(1\) 异或时，\(\text{sum}\) 要加 \(1\)。
所以，我们只要把每一位的 \(0\) 和 \(1\) 的数量都统计出来，再进行运算，就可以快速得出 \(\text{sum}\)。
代码
#include<bits/stdc++.h>//万能头文件
#define int long long//记得开 long long
using namespace std;
int n,cnt[100],sum;
signed main(){
scanf("%lld",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
int a,j=1;
scanf("%lld",&a);
while(a){
cnt[j]+=a%2;//统计每一位 1 的个数
j++;
a/=2;
}
}
for(int i=1;i<=30;i++){
sum+=cnt[i]*(n-cnt[i])*(1<<(i-1));//算出每一位的异或值
}
printf("%lld",sum);
return 0;//完美收尾
}
文档信息
- 本文作者：I_like_magic
- 本文链接：https://lanruixiang.github.io/2022/12/28/luogu-p7627-sol/
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